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“匹配理论”的最佳匹配

  2012年诺贝尔经济学奖,奖给了美国两位经济学家,加州大学洛杉矶分校教授罗伊德·沙普利(Lloyd S. Shapley)和哈佛大学教授埃尔文·罗斯(Alvin E. Roth)。沙普利和罗斯因为“稳定匹配和市场设计实践理论”获奖。

  一时间让“匹配理论”成为管理界议论和推崇的热点话题。

  正如诺贝尔评审委员会的声明,“沙普利的基本理论与罗斯的实证实验相互结合,产生了一个研究和改善众多市场性能的研究领域。经济学奖实际上授予的是一个杰出的经济工程案例,探讨不同经济主体如何匹配才能获得最大效果。”

  虽然两人彼此独立工作,可在解决此类问题上,沙普利与罗斯是理论与实践合作的一对绝配。作为合作博弈领域的大家,沙普利采用“合作博弈”理论去研究和比较不同的匹配方法;罗斯则通过一系列实验与机制设计,证实了沙普利的匹配理论,并重新设计了若干现有体系的稳定机制,提高了匹配效率。

  简单说,匹配理论主要关注的是,在一些与价格无关的特殊市场中,如何公平、高效地把人与事物进行匹配。所谓“特殊市场”,是指除经济学原理发挥作用外,还受社会、道德、法律等多重因素共同影响的市场,其资源配置更为复杂,需要不断优化完善市场设计。

  获奖者,通过一个案例来解释如何识别稳定匹配,并表明核心(一系列稳定匹配)有时会相当之多。

  案例:有一家由一名高级合伙人(玛丽)和两名初级合伙人(彼得和保罗)组成的联盟的利润是135,如果玛丽离开联盟,她每年可以赚50。而每一名初级合伙人离开联盟每年可赚10。假定玛丽与任何一名初级合伙人联盟可以赚90,两名初级合伙人联盟可以赚25。在效用可转移情况下,最理想的联盟收益是135,且成员可以无成本地以任何方式分配135单位收益。而玛丽可以得到的最低收益是50,每个初级合伙人最低收益是10,这样才可能促使他们建立联盟。因此,稳定性的条件是玛丽至少得到50,而彼得和保罗至少各自得到10。

  “二人联盟”假定,当两名初级合伙人的收益之和小于25时,他们可以通过联盟增加他们的收益;玛丽和任何一名初级合伙人的收益之和小于90时,他们也可以通过联盟提升他们的收益。这也是稳定性需要满足的两个条件。

  以上的几个条件与三人组成联盟的利润为135这一约束条件归在一起,可以得出在联盟中玛丽的最低收益是50,最高收益是110(原因是彼得和保罗联盟的最低收益是25)。

  案例中显示的核心可能相当之多,但在其他情形下,核心可能并不存在。如将上文最理想联盟的经济剩余修改为101,另外的几个条件也满足,就可以发现联盟仅产生101的经济剩余不能形成稳定的匹配。一般认为,如果联盟不能形成足够的剩余,那么联盟内不可能形成稳定的分配方式。早在20世纪60年代,沙普利等经济学家证实了这一点。

  因此,在这个特定的模型中,一个稳定的匹配必须满足以下两个条件:没有参与者认为这个匹配不可接受,没有科室和学生联盟希望重新匹配而不愿保持现状。第一个条件是个人理性条件,而第二个条件则是指成对匹配是稳定的。这两个条件暗示着没有任何联盟和“科室—学生”组合可以对匹配进行改进。

  “盖尔·沙普利机制”在现实世界中对参与者是否真的有用?要回答这个问题,需要进行非合作博弈分析,即详细分析匹配过程规则和战略行动激励。

  尽管沙普利和罗斯的匹配稳定理论及市场设计实践并不如金融市场的泡沫理论、套利理论般炙手可热,但从克服市场失灵,提升资源配置效率角度看,这些理论及其应用具有巨大现实意义和深远的影响,对市场机制不完善的发展中国家更是如此。理墨/编译

  热词

  马太效应

  主人将远行,临走之前根据仆人的才干发给他们一些金币,第一个仆人得到5个金币,第二个仆人2个,第三个仆人1个。过了很长时间,主人回来和仆人算账。第一个仆人用5个金币经商,又赚了5个金币。第二个仆人也赚到了2个金币。但拿到1个金币的仆人却把钱埋在土里藏了起来。

  主人赞扬第一个仆人:“做得好!你对很多事情充满自信,我会让你掌管更多的事情。”同样,他也赞扬第二个仆人:“做得好!你对一些事情充满自信,我会让你掌管很多事情。”最后,拿到1个金币的仆人来了,主人斥责他:“你既然又懒又蠢,当初就应该把钱存到银行,这样还能连本带利地还给我,而不是把钱埋起来。”然后他夺下那1个金币,交给了第一个仆人。

  故事启示:这里讲的就是“马太效应”,揭示了一个不断增长的个人或企业资源的需求原理,关系到个人的成功和生活幸福,是影响企业发展和个人成功的一个重要法则。当可利用资源有限时,必须将时间、精力、财力等投入到最有希望获胜的战场,确立企业在这一领域的优势地位。(小文/荐)

  建议

  企业战略不应忽略历史

  历史及档案顾问约翰·西曼(John Seaman)和乔治·大卫·史密斯(George David Smith)近期在《哈佛商业评论》(Harvard Business Review)中写道:“挑战在于,在组织的发展历程中找出具有借鉴价值的过往经验。”

  他们建议,企业必须从自身发展历程中学习以下四大教训:

  第一点是,借鉴历史,但要准备好舍弃不符合企业当前发展目标的那一部分。

  瑞典银行Handelsbanken在地下室中保存了过往140年的董事会会议纪要,这与其他貌似患有慢性短期记忆丧失症的同业对手形成了鲜明对比。直到现在该行还利用这些档案教导年轻的经理们他们警惕周期性风险。但若Handelsbanken仍然按照19世纪晚期的商业模式运营,则将缺乏竞争力。同理,如果于近期迎来成立125周年纪念日的英国《金融时报》仍然按照1888年的纸媒模式运作,则将难以满足读者需求。

  英格兰及威尔士特许会计师协会(ICAEW)是一个面向特许会计师的专业会员组织,其于不久前重新出版了50年前时任壳牌(Shell)副总会计师的斯坦利·哈丁(Stanley Harding)为该协会所做的讲座内容。哈丁有关财务经理在企业战略中所扮演的角色、关键绩效指标(KPI,他称为“标尺”)的运用以及成本控制的重要性等问题的看法时尚得令人吃惊。可以把这看作是一个提醒—壳牌现任首席财务官西蒙·亨利(Simon Henry)表示:“虽然我们倾向于认为自己所做的一切都是与众不同的,自己是最先想出某种办法的人,但实际情况常常并非如此。”但讲座内容同样显示,壳牌对于阻碍自身前进的部分历史选择了有益的扬弃态度。哈丁从企业运营的角度指出,“没有什么东西是神圣的”,这种观点回击了“企业在经营中不时会遇到的保守做派,即一种对于人们已经习惯了的老式方法的怀旧情绪”。

  第二点是,时代和人会变,但传统将延续。

  中欧国际工商学院(CEIBS)的管理学教授乔治·伊普(George Yip)表示,漫长的发展历程“将使企业更加自信,并使员工之间的内部斗争较少,激励员工更加投入工作”。但经理人若想把积极向上的公司传统延续下去,就必须在公司过往成就的基础上不断锐意革新。

  第三点是,不断从过往历程中挖掘能够引导公司前进的“微弱信号”。

  资深经理人唐·杨(Don Young)在自己的新书《企业规则》(Enterprise Rules)中写道,“从历史中学习,要求具备从不同类型的数据中归纳并总结规律的能力”。他指出:“在这方面能力薄弱的人无法从过往历史中得到收获,因而也永远不会成为优秀的策略家,并且在复杂的环境下很难成为一个胜任的领导者。”《企业规则》一书是关于公司如何重新发掘基本价值观。


  来源: 作者: 梦溪/辑 [关闭窗口]

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